LA REVANCHE DES SES
S comme... séduction, E comme... éblouissement, S comme... savoir,
"Un cours de SES, c'est être séduit par l'éblouissement de l'accès au savoir"
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LES PROPORTIONS


  1)    Définition

 
La notion de proportion permet de mesurer
l’importance d’une partie par rapport à un ensemble
.

Un synonyme de proportion est « part ».

C’est une comparaison entre deux grandeurs différentes, qui permet ainsi de faire apparaître l’importance d’une variable ou d’une population par rapport à une autre.
On appelle les proportions des valeurs relatives, car elles se rapportent à des variables de référence.
Généralement, les valeurs relatives sont présentées sous forme de %.


Mode de calcul :     [ X / Y ] x 100 = Z %      

                     ou :    [ "ce que je compare" / "ce à quoi je le compare" ] x 100 
 

Exemple :
Il y a 1 000 élèves dans le lycée, dont 700 garçons.
Part des garçons dans le lycée : 70 %


- Pour passer des proportions aux valeurs absolues, il faut faire l’opération inverse.
Il existe alors deux méthodes:


X = ( Z x Y ) / 100
ou
Y = ( X / Z ) x 100 ,
(en retirant le % après Z)

Exemple :
Part des garçons dans un lycée de 1 000 élèves : 70%
Nb de garçons :     X = ( 70 x 1 000 ) / 100 = 700    
                  ou :     X= ( 0.7 x 1 000 ) = 700


 Le calcul des proportions a 2 utilités principales:

    -  Il permet de comparer, à un moment donné, des variables éco dans 2 pays à la
       grandeur ou aux structures différentes.

Exemple :
    Un pays A possède une richesse nationale de 1 milliard d'euros.
Il consacre chaque année 100 millions d'euros pour éduquer sa population.
Part du budget de l’education dans la richesse du pays : 10 %
    Un pays B possède une richesse nationale de 100 milliards d'euros.
Il consacre chaque année 1 milliard d'euros pour éduquer sa population.
Part du budget de l’education dans la richesse du pays : 1%


    -
Il permet de réaliser des comparaisons dans le temps.

Exemple :
Le pays A, 10 ans après, dépense 200 millions d'euros pour l’éducation de sa population.
Mais dans le même temps sa richesse est passée à 4 milliards d'euros.
Part du budget de l’education dans la richesse du pays : 5%


2)    Les pièges à éviter


Le piège principal de proportions est de confondre valeurs absolues et valeurs relatives.

Exemple :
Les 2 phrases suivantes peuvent être simultanément vraies :

                                                « Les impôts en 1997 ont augmenté »
                                                                       et
                               « la part des impôts dans le revenu des français à baissé »

Exemple :
Le 8 juin 1991, France-soir titrait :
                       « Délinquance: le 7ème arrondissement de Paris plus sur que
le 15ème »

puisqu’il y avait moins d’actes de délinquance dans le 7ème que dans le 15ème. 
Oui... mais comme le 15ème est beaucoup plus peuplé, en proportion, c’est un quartier plus "sûr" que le 7ème!


La variation des proportions  se calcule ainsi :

(V2 - V1) 
Le résultat s’exprime alors en points (ou points de %)

Exemple :
Si la part des filles dans une classe passe de 50 % à 55 %,
alors cette part a augmenté de 5 points (et non de 5 % !!)